Question

Діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 10. Знайдіть медіану трикутника, проведену до гіпотенузи. Надрукуйте число.

Answer 1

Ответ:
5.

Объяснение:

По теореме

Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда

АВ = 2R = d = 10

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, т.к. ОА = ОВ = ОС = R , тогда

ОС = 10:2 = 5.

Ответ: 5.

Answer 2

Щоб знайти медіану трикутника, проведену до гіпотенузи, нам потрібно знати висоту та довжину гіпотенузи прямокутного трикутника. Зауважимо, що медіана, проведена до гіпотенузи, розділяє гіпотенузу на дві рівні частини.

Діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 10. За властивостями описаного кола, діаметр є гіпотенузою трикутника. Отже, гіпотенуза трикутника дорівнює 10.

Так як прямокутний трикутник має дві рівні частини гіпотенузи, медіана, проведена до гіпотенузи, буде дорівнювати половині довжини гіпотенузи. Тому медіана трикутника, проведена до гіпотенузи, буде дорівнювати 10/2 = 5.

Отже, медіана трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 5.