Question

Знайти площу круга вписаного в квадрат з діагоналлю 5 см​​

Answer 1

Ответ:

1)r=(5÷N2)÷2=5÷(2N2)

N-кв корень

2)S=пr^2=п(5÷(2N2))^2=п×(25÷8)=3,125п

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти площу круга, вписаного в квадрат, нам потрібно знати довжину сторони квадрата. Знаючи діагональ квадрата, ми можемо знайти його сторону за допомогою теореми Піфагора.

Діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного двома сторонами квадрата. Припустимо, що сторона квадрата має довжину "а". Тоді ми маємо наступну рівність:

а^2 + а^2 = 5^2

2а^2 = 25

а^2 = 25 / 2

а = √(25 / 2)

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата (а), можемо обчислити площу круга. Площа круга обчислюється за формулою S = πr^2, де "r" - радіус круга. В даному випадку, радіус круга дорівнює половині довжини сторони квадрата.

Радіус (r) = а / 2

Тому площа круга (S) буде:

S = π(а / 2)^2

S = πа^2 / 4

S = π(25 / 2) / 4

S = 25π / 8

Отже, площа вписаного в квадрат круга з діагоналлю 5 см дорівнює 25π / 8 квадратних сантиметрів.