Question

Знайдіть площу круга, вписаного в квадрат з діагоналлю, яка дорівнює 4 ОЧЕНЬ НУЖНО

Answer 1

Обозначим радиус круга за R, сторону квадрата за a. С помощью теоремы Пифагора можна вывести формулу диагонали квадрата через сторону и она будет равна а*корень из двух. Так как в квадрате сторона равна диаметру или двум радиусам вписаного круга, формулу можно переписать как корень из двух*2*R. Это формула диагонали через радиус вписаного круга и она равна четырем. Отсюда находим радиус, который равен корню из двух. Дальше по формуле пr2 (Пи*Радиус в квадрате) находи площадь круга =2п.

Answer 2

Для того чтобы найти площу круга, вписанного в квадрат с диагональю, равной 4, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем сторону квадрата. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза равна 4, поэтому можем записать уравнение: a^2 + a^2 = 4^2, где a - сторона квадрата. Решая это уравнение, получаем: 2a^2 = 16. Делим обе части на 2: a^2 = 8. Извлекаем квадратный корень: a = sqrt(8) = 2 * sqrt(2).

2. Найдем радиус вписанного круга. Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата, поэтому радиус равен: r = (2 * sqrt(2)) / 2 = sqrt(2).

3. Найдем площадь круга. Площадь круга вычисляется по формуле: S = pi * r^2, где pi - математическая константа, примерно равная 3.14159. Подставляя значение радиуса, получаем: S = 3.14159 * (sqrt(2))^2 = 3.14159 * 2 = 6.28318.

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с диагональю, равной 4, составляет примерно 6.28318.

Источники: : ' ' : ' :' : ' , , ' : ' 9 2019: 2019 ...' : ' , , '