Question

Найдите tg a , если sin a = 1/16 ,90° < a ≤ 180°.

Answer 1

tga=sina/cosa

вторая четверть cosa отрицвтельный tga - отрицательный

cosa=√(1-sin²a)=√(1-1/256)=-√(255)/16

tga=-√255

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой тангенса:

tg(a) = sin(a) / cos(a).

У нас уже дано значение sin(a), а поскольку угол a находится во второй четверти (90° < a ≤ 180°), то cos(a) будет отрицательным.

Таким образом, мы можем записать:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (1/16) / (-√(1 - (1/16)²)).

Выполняя вычисления, получаем:

tg(a) = (1/16) / (-√(1 - 1/256)).

tg(a) = (1/16) / (-√(256/256 - 1/256)).

tg(a) = (1/16) / (-√(255/256)).

tg(a) = (1/16) / (-√255/16).

tg(a) = -1 / √255.

Таким образом, tg(a) равно -1 / √255.