Question

Дано вектори a(2;4) і b (-6;y).При якому значенні у вони перпендикулярні? 100 было даю

Answer 1

Завдання: Дано вектори a(2;4) і b (-6;y).При якому значенні у вони перпендикулярні?

Розв'язання:

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Для того чтобы найти скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами, необходимо вычислить сумму произведений соответствующих координат этих векторов.

Решаем линейное уравнение:

2 · (-6) + 4 · у = 0.

-12 + 4у = 0;

4у = 12;

у = 3.

Відповідь: 3

Answer 2

Для векторів a(2;4) і b(-6;y) щоб вони були перпендикулярні, їх скалярний добуток має бути рівний нулю. Скалярний добуток векторів a і b обчислюється за формулою:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂,

де a₁ і a₂ - координати вектора a, b₁ і b₂ - координати вектора b.

Заміняючи вектори a(2;4) і b(-6;y) у формулу скалярного добутку та прирівнюючи його до нуля, отримаємо:

2 * (-6) + 4 * y = 0.

-12 + 4y = 0.

4y = 12.

y = 12 / 4.

y = 3.

Таким чином, при значенні y = 3, вектори a(2;4) і b(-6;3) будуть перпендикулярними.