Question

4. Чи паралельнi прямi ? A) y=6-5x i y=3x+2 Б) x-3y +5=0 i - 2x +6y +17= 0. з пояснениям пжж​

Answer 1

Ответ:

Прямые параллельны, если коэффициент при x одинаков в функции вида y=ax+b  (т.е. a должно совпадать)

A) y=6-5x i y=3x+2 - a1=-5, a2=3  - прямые не параллельны.

Б) x-3y +5=0 i  -2x +6y +17= 0  - приведем к привычному нам виду

3y=x+5

y=1/3*x+5/3

6y=2x-17

y=1/3*x-17/6

Прямые параллельны.

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб визначити, чи є дві прямі паралельними, необхідно порівняти їхні коефіцієнти нахилу.

A) Перша пряма: y = 6 - 5x Друга пряма: y = 3x + 2

У першій прямій коефіцієнт нахилу -5, а у другій прямій коефіцієнт нахилу 3. Оскільки ці коефіцієнти не однакові, прямі не є паралельними.

B) Перша пряма: x - 3y + 5 = 0 Друга пряма: -2x + 6y + 17 = 0

Щоб перевірити паралельність, перетворимо обидві рівняння у вигляді y = mx + b, де m - коефіцієнт нахилу.

Перше рівняння: x - 3y + 5 = 0 -3y = -x - 5 y = (1/3)x + 5/3 Отже, коефіцієнт нахилу першої прямої дорівнює 1/3.

Друге рівняння: -2x + 6y + 17 = 0 6y = 2x - 17 y = (1/3)x - 17/6 Коефіцієнт нахилу другої прямої також дорівнює 1/3.

Оскільки коефіцієнти нахилу обох прямих однакові, можна зробити висновок, що вони є паралельними.