Question

Знайдіть найменший кут опуклого п’ятикутника, якщо його кути відносяться як 3 : 4 : 5 : 7 : 8.

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Сума кутів п'ятикутника

180°(n-2); n=5;

180°(5-2)=180°*3=540°

3+4+5+7+8=27 частин.

540/27=20° приходить на 1 частину.

20°*3=60° менший кут п'ятикутника.

Answer 2

Щоб знайти найменший кут опуклого п'ятикутника, необхідно знайти співвідношення між всіма кутами і визначити найменший кут.

Співвідношення між кутами п'ятикутника дано як 3:4:5:7:8. Загальна сума кутів у п'ятикутнику дорівнює 540 градусам, оскільки сума всіх внутрішніх кутів у будь-якому п'ятикутнику дорівнює 540 градусам.

Отже, ми можемо виразити кути п'ятикутника як:

3x + 4x + 5x + 7x + 8x = 540,

де x - коефіцієнт пропорційності.

Сумуючи коефіцієнти, отримуємо:

27x = 540.

Ділимо обидві частини на 27:

x = 20.

Тепер, множачи кожне значення коефіцієнта на x, ми можемо знайти величину кожного кута:

3x = 3 * 20 = 60 градусів, 4x = 4 * 20 = 80 градусів, 5x = 5 * 20 = 100 градусів, 7x = 7 * 20 = 140 градусів, 8x = 8 * 20 = 160 градусів.

Найменший кут п'ятикутника дорівнює 60 градусам.