Question

сферу радіус якої 25 см перетнуто площиною на відстані 24 см від центра сфери, знайти довжину кола утвореного перерізу

Answer 1

Ответ: =14π

Объяснение:

радиус круга сечения r= $></p> <p>=>L=2*π*r=14π </p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Щоб знайти довжину кола, утвореного перерізом сфери, нам потрібно знати радіус сфери.

За заданими даними, радіус сфери дорівнює 25 см, а площина перетинає сферу на відстані 24 см від центра. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику, утвореному радіусом, відстанню від центра до площини і відрізком, що з'єднує центр сфери з точкою перетину площини з сферою, маємо:

$r^2 = d^2 + h^2$,

де $r$ - радіус сфери, $d$ - відстань від центра сфери до площини, $h$ - відрізок, що з'єднує центр сфери з точкою перетину площини з сферою.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$25^2 = 24^2 + h^2$,

$625 = 576 + h^2$,

$h^2 = 625 - 576$,

$h^2 = 49$,

$h = 7$.

Тепер, коли ми знаємо висоту $h$ відрізка, можемо обчислити довжину кола, утвореного перерізом сфери.

Довжина кола може бути обчислена за формулою:

$C = 2πr$,

де $C$ - довжина кола, $r$ - радіус сфери.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$C = 2π \times 25$,

$C = 50π$.

Таким чином, довжина кола, утвореного перерізом сфери, дорівнює $50π$ або приблизно 157.08 см (заокруглено до двох десяткових знаків).