Question

Помогите пожалуйста!!! Знайдіть координати суми векторів AB і BC , якщо А(2; 4), С(3; -2), В – деяка точка площини.

Answer 1

Спочатку знайдемо вектори $AB$ і $BC$:

$AB = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A)\\BC = C - B = (x_C - x_B, y_C - y_B)$

Тепер можемо обчислити суму цих векторів:

$AB + BC = (x_B - x_A, y_B - y_A) + (x_C - x_B, y_C - y_B)= (x_C - x_A, y_C - y_A)$

Отже, сума векторів $AB$ і  $BC$  дорівнює вектору $AC$. Щоб знайти координати вектору $AC$, потрібно відняти координати точки $A$ від координат точки $C$:

$AC = C - A = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (3 - 2, -2 - 4) = (1, -6)$

Таким чином, координати суми векторів $AB$ і $BC$ дорівнюють $(1, -6)$.

Answer 2

Щоб знайти координати суми векторів AB і BC, спочатку нам потрібно знайти координати векторів AB і BC, а потім просто додати їх.

Вектор AB можна знайти, віднімаючи координати точки A від координат точки B:

AB = (x_B - x_A, y_B - y_A)

За даними в задачі A(2; 4) і C(3; -2), вектор AB матиме наступні координати:

AB = (x_B - 2, y_B - 4)

Аналогічно, вектор BC можна знайти, віднімаючи координати точки B від координат точки C:

BC = (x_C - x_B, y_C - y_B)

За даними в задачі C(3; -2), вектор BC матиме наступні координати:

BC = (3 - x_B, -2 - y_B)

Отже, сума векторів AB і BC буде:

AB + BC = (x_B - 2, y_B - 4) + (3 - x_B, -2 - y_B)

Після спрощення виразу ми отримаємо:

AB + BC = (3 - 2, -2 - 4)

AB + BC = (1, -6)

Таким чином, координати суми векторів AB і BC будуть (1, -6).