Question

Окружность, диаметром которой 3, 6см , вписан прямоугольный треугольник. Найти длину медианы этого треугольника, проведённую к гипотенузе. 30 Балов Фаст

Answer 1

Ответ:

1,8 см.

Объяснение:

гипотенуза = діаметру.

медиана - це відрізок початок якого це центр кола, а кінцева точка лежить на колі, і дорівнює радіусу кола.

m= 3,6 /2=1, 8 см

Answer 2

Чтобы найти длину медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, нам понадобится применить теорему Пифагора и свойства медиан треугольника.

По условию задачи, диаметр окружности, вписанной в данный треугольник, равен 3.6 см. Это означает, что радиус окружности будет равен половине диаметра, то есть 3.6/2 = 1.8 см.

Так как окружность вписана в треугольник, то её центр совпадает с точкой пересечения медиан треугольника. Для прямоугольного треугольника медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение:

a^2 + b^2 = c^2

В нашем случае катеты a и b будут равны радиусу окружности, то есть 1.8 см, а гипотенуза c — диаметру окружности, то есть 3.6 см. Подставим эти значения в уравнение:

(1.8)^2 + (1.8)^2 = c^2 3.24 + 3.24 = c^2 6.48 = c^2

Теперь найдем значение гипотенузы:

c = √6.48 c ≈ 2.55 см

Таким образом, длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, будет равна половине длины гипотенузы:

медиана = c/2 медиана ≈ 2.55/2 медиана ≈ 1.275 см

Таким образом, длина медианы, проведенной к гипотенузе данного прямоугольного треугольника, составляет примерно 1.275 см.