Question

Знайдіть радіус кола з діаме тром АВ, якщо А(10; -8; 4) i B(-4; 2; 2). ​

Answer 1

Ответ: радицс данной окружности равен 3√10/2.

Объяснение:

Расстояние между точками А(х₁; у₁; z₁) и В(х₂; у₂; z₂) находят по формуле АВ² = (х₂ - х₁)² + (у₂ -  у₁)² + (z₂ - z₁)².

Радиус равен половине диаметра.

АВ² = (-4 - 10)² + (2 - (-8))² + (2 - 4)² = (-14)² + 10² + (-2)² = (-14)² + 10² + (-2)² =

= 196 + 100 + 4 =300.

Значит, R = √300/2 = 3√10/2.

Answer 2

Щоб знайти радіус кола з діаметром AB, необхідно обчислити відстань між точками A і B, а потім розділити її на два. Формула для обчислення відстані між двома точками у тривимірному просторі виглядає наступним чином:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) та (x₂, y₂, z₂) - координати точок A і B.

Підставимо координати точок A(10, -8, 4) і B(-4, 2, 2) в формулу:

d = √((-4 - 10)² + (2 - (-8))² + (2 - 4)²) = √((-14)² + (10)² + (-2)²) = √(196 + 100 + 4) = √300 = 10√3.

Отже, радіус кола з діаметром AB дорівнює 10√3.