Question

Точки M i N лежать по різні боки від прямої a на відстані 2см і 3см. Знайти відстань між проекціями цих точок на пряму, якщо MN = 13см

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Answer 2

Позначимо точки M і N як межі відрізка MN. Відстань між точками M і N вже дана: MN = 13 см.

Також, нам відомо, що точки M і N знаходяться по різні боки від прямої a на відстанях 2 см і 3 см від неї відповідно.

Це означає, що проекції точок M і N на пряму a будуть знаходитися на відстанях 2 см і 3 см від точки перетину прямої a з перпендикуляром, проведеним до прямої a через точку M або N. Для зручності, позначимо точку перетину цих прямих як O.

Отже, у нас є прямокутний трикутник MON, де OM = 2 см і ON = 3 см, а гіпотенуза MN = 13 см. Ми хочемо знайти відстань між проекціями цих точок на пряму a, що відповідає відрізку MN.

Застосуємо теорему Піфагора до цього трикутника:

OM^2 + ON^2 = MN^2

2^2 + 3^2 = 13^2

4 + 9 = 169

13 = 13

Таким чином, отримуємо:

OM^2 + ON^2 = MN^2

4 + 9 = 13^2

13 = 13

Отже, проекції точок M і N на пряму a знаходяться на відстані 13 см одна від одної.