Question

З точки, що знаходиться на відстані 6 см від прямої, проведено похилу, яка утворює кут 30 градусів з прямою. Знайдіть довжину похилої та довжину проєкції похилої на пряму.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти довжину похилої і довжину її проєкції на пряму, використовуйте геометричні властивості трикутника та трикутника прямокутний.

Позначимо довжину похилої як h і довжину проєкції як p.

За даними, кут між похилою та прямою становить 30 градусів.

За властивостями трикутника, ми маємо:

cos(30°) = p / 6 см

cos(30°) = √3 / 2

p = (√3 / 2) * 6 см

p = 3√3 см

Тепер ми можемо використовувати властивості прямокутного трикутника.

Враховуючи, що трикутник прямокутний, ми можемо застосувати теорему Піфагора:

h^2 = p^2 + 6^2

h^2 = (3√3)^2 + 6^2

h^2 = 27 + 36

h^2 = 63

h = √63 см

Отже, довжина похилої становить √63 см, а довжина проєкції похилої на пряму дорівнює 3√3 см.