Question

Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 16 см а один з кутів 30°​

Answer 1

Відповідь:

8 см2

Пояснення:

Answer 2

Площа ромба може бути обчислена за формулою:

S = (d1 * d2) / 2,

де d1 і d2 - діагоналі ромба.

У ромбі, діагоналі перпендикулярні одна до одної, тому можна використовувати теорему Піфагора для обчислення діагоналей.

У даному випадку, ми знаємо, що сторона ромба дорівнює 16 см.

Враховуючи, що у ромба всі сторони рівні, діагоналі також мають однакову довжину.

Застосовуючи трикутник з кутом 30°, ми можемо розділити ромб на два рівнобедрені трикутники.

У такому трикутнику, протилежний кут 30°, має довжину 16 см (як сторона ромба), а відрізок між вершинами цього кута - це половина діагоналі ромба.

За теоремою Піфагора:

d^2 = (16/2)^2 + 16^2,

d^2 = 64 + 256,

d^2 = 320.

Отже, діагональ ромба має довжину d = √320 = 8√5 см.

Тепер ми можемо обчислити площу ромба:

S = (d1 * d2) / 2,

S = (16 * 8√5) / 2,

S = 8 * 8√5,

S = 64√5.

Отже, площа ромба зі стороною 16 см і одним кутом 30° дорівнює 64√5 квадратних сантиметрів.