Question

Равнобедренный треугольник вписан в окружность с радиусом R=4√(2-√3) (в скобках это все под корнем). Найдите площадь треугольника, если угол лежащий против основания равен 30 градусам. Срочно надо! Помогите пожалуйста!

Answer 1

 Тогда остальные угла равны $\frac{180-30}{2}=75$ 
  Положим что боковые стороны равны $a$ , основание $b$  
 $\frac{b}{sin30}=2R\\ b=4\sqrt{2-\sqrt{3}}\\\\ 16(2-\sqrt{3})^2=2a^2(\frac{2-\sqrt{3}}{2})\\ 16(2-\sqrt{3})=a^2\\ a=4\sqrt{2-\sqrt{3}}\\ S=\frac{a^2}{2}*sin30=\frac{16(2-\sqrt{3})}{4}=4(2-\sqrt{3})$