Question

При якому значенні х довжина відрізка АВ дорівнює 10, якщо А(х; 3), В(1; -5)?

Answer 1

Відповідь:Відстань між двома точками можна обчислити за формулою:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

де (x₁, y₁) та (x₂, y₂) - координати двох точок.

Застосуємо цю формулу для знаходження довжини відрізка АВ:

d = √[(1 - x)² + (-5 - 3)²] = √[(1 - x)² + 64]

Треба знайти таке значення х, при якому d = 10:

√[(1 - x)² + 64] = 10

Розв'язавши це рівняння, отримаємо два корені:

1 - x = ±6

x = 1 + 6 = 7 або x = 1 - 6 = -5.

Отже, координати точки А - (7, 3) або (-5, 3), в залежності від того, який корінь правильний.

Answer 2

Щоб знайти довжину відрізка АВ, використаємо формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

де (x₁, y₁) - координати точки А, а (x₂, y₂) - координати точки В.

У нашому випадку: (x₁, y₁) = (х, 3), (x₂, y₂) = (1, -5).

Підставимо ці значення у формулу:

d = √((1 - x)² + (-5 - 3)²).

Задано, що довжина відрізка АВ дорівнює 10. Тому, ми можемо записати наступне рівняння:

√((1 - x)² + (-5 - 3)²) = 10.

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення х.