Question

Дано:BD=3.1 BE=4.2 BA=9.3 BC=12.6 Доказать:BE||AC Найти: DE:AC , Pabc:Pdbe , Sdbe:Sabc

Answer 1

Докажем подобие треугольников:
1) угол B - общий
2) угол BDE = углу BAC (т.к. прямые)
Значит, треугольник подобны по двум углам.
Прямые параллельны, т.к. сумма односторонних углов = 180.
DE/AC=BE/BC = 4.2/12.6=1/3
P1/P2 = BA/BD=9.3/3.1=3/1
S2/S1=(BE/BC)^2=1/9

Answer 2

<B-общий,BA/BD=BC/BE=3/1⇒ΔABC∞ΔDBE по углу и двум пропорциональным отрезкам⇒
DE/AC=1/3
P(ABC)/P(DBE)=3/1 U S(ABC)/S(DBE)=9/1