Question

Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см с центральным углом 180, 90, 60

Answer 1

Ответ:

α=180°: Sс = 8π ≈ 25,13 см²

α=90°: Sс = 4π ≈ 12,57 см²

α=60°: Sс = π*8/3 ≈ 8,38 см²

Объяснение:

Площадь круга:

Sк = π*R², где R - радиус круга.

Sк = 16π см²

Площадь сектора линейно зависит от величины центрального угла. Для сектора с центральным углом α, выраженным в градусах, формула площади выглядит так:

Sс = π*R²*α/360.

Если сравнить формулы площади круга и площади сектора, то можно сделать вывод, что:

Sс = Sк*α/360.

Значит для

α=180°: Sс = 16π*180/360 = 8π ≈ 25,13 см²

α=90°: Sс = 16π*90/360 = 4π ≈ 12,57 см²

α=60°: Sс = 16π*60/360 = π*8/3 ≈ 8,38 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь кругового сектора, необходимо знать радиус и центральный угол сектора. Формула для вычисления площади кругового сектора следующая:

Площадь = (центральный угол / 360) × π × радиус²

Давайте вычислим площадь для каждого заданного центрального угла.

1. Для центрального угла 180°: Площадь = (180 / 360) × π × 4² = (1/2) × π × 16 = 8π ≈ 25.13 см²

2. Для центрального угла 90°: Площадь = (90 / 360) × π × 4² = (1/4) × π × 16 = 4π ≈ 12.57 см²

3. Для центрального угла 60°: Площадь = (60 / 360) × π × 4² = (1/6) × π × 16 = (4/3)π ≈ 4.19 см²

Таким образом, площадь кругового сектора радиуса 4 см с центральными углами 180°, 90° и 60° составляет соответственно примерно 25.13 см², 12.57 см² и 4.19 см².