Question

В треугольнике АВС с основанием СА: угол С=90 градусов, угол А =60 градусов , АС = 4. Найти ВА.

Answer 1

Треугольник равен сумме внутренних углов 180 градусов
90+60=150
180-150=30 
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
поэтому ВА=8 

Answer 2

Мы можем решить эту задачу, используя теорему косинусов, которая гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A),

где a, b и c - это длины сторон треугольника, а A - это угол между сторонами b и c.

В нашем треугольнике мы знаем длины двух сторон: AC = 4 и BC = AB, так как угол С = 90 градусов.

Мы также знаем угол А = 60 градусов.

Используя теорему косинусов, мы можем выразить длину стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cos(A)

AB^2 = 4^2 + BC^2 - 24BC*cos(60)

AB^2 = 16 + BC^2 - 8BC*0.5

AB^2 = 16 + BC^2 - 4BC

AB^2 - 4BC + 16 = BC^2

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как угол С = 90 градусов:

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = 4^2 + AB^2

BC^2 = 16 + AB^2

Мы можем подставить это выражение для BC^2 в наше первоначальное уравнение:

AB^2 - 4BC + 16 = BC^2

AB^2 - 4(16 + AB^2 - 16) + 16 = AB^2 + 16

AB^2 - 4AB^2 + 16 = AB^2 + 16

-3AB^2 = 0

AB^2 = 0

AB = 0

Мы получили AB = 0, что не имеет смысла для длины стороны треугольника. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи.