Question

В цилиндре диагональ осевого сечения  равна 13 см, а высота  5 см. Найти радиус, площадь поверхности и оъем цилиндра.

Answer 1

Находим диаметр цилиндра : 169-25= $\sqrt{144}$=12²
Радиус=12/2=6.
Объем цилиндра = S основания*h= $\pi$*r^2*h=36*5*пи=180 $\pi$

Answer 2

Радиус цилиндра можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и высотой цилиндра: $r = \sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^2 - 5^2} = \sqrt{\frac{169}{4}-25} = \sqrt{\frac{69}{4}} = \frac{\sqrt{69}}{2} \approx 4.16$ см.

Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований и боковой поверхности: $S = 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi r(r+h) = 2\pi \cdot \frac{\sqrt{69}}{2} \cdot \left(\frac{\sqrt{69}}{2}+5\right) \approx 162.9$ см$^2$.

Объем цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту: $V = \pi r^2 h = \pi \cdot \left(\frac{\sqrt{69}}{2}\right)^2 \cdot 5 \approx 112.3$ см$^3$.