Question

Знайти суміжні кути,якщо бісектриса одного із них утворює з їх спільною стороною кут 10 градусів

Answer 1

446847544574754644864774

Answer 2

Якщо бісектриса кута утворює з його сусідніми кутами кути $\alpha$ та $\beta$, то ми знаємо, що бісектриса ділить кут на дві рівні частини, тому маємо рівність:

$\alpha = \beta$

Також ми знаємо, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам, тому можемо скласти рівняння:

$\alpha + \beta + 10^\circ = 180^\circ$

Підставляємо $\alpha = \beta$:

$2\alpha + 10^\circ = 180^\circ$

Віднімаємо 10 градусів від обох боків:

$2\alpha = 170^\circ$

Ділимо на 2:

$\alpha = \frac{170^\circ}{2} = 85^\circ$

Отже, суміжні кути мають міру 85 градусів.