Question

В треугольнике Авс угол С=90,АВ=17, tg=5/3.,Найдите высоту СН. ПОЖАЛУЙСТА!!! ​

Answer 1

Тангенс А равен ВС/АС, то есть ВС: АС = 5:3. Пусть АС = 3х, тогда ВС = 5х.  

По теореме Пифагора, (3х) ^2 + (5х) ^2 = 289  

34х^2 = 289  

х=корень (8,5), значит АС=3*корень (8,5), ВС = 5*корень (8,5).  

Площадь треугольника АВС равна 1/2 * АС*ВС = 1/2 * 3корня (8,5)*5корней (8,5)=63,75.  

С другой стороны, площадь равна 1/2 * АВ*СН, то есть 63,75=1/2 * 17*СН.  

СН = 63,75*2/17=7,5.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать определение тангенса как отношения противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике:

tg(ACB) = AB/BC

Заметим, что AC является высотой треугольника АВС, опущенной на гипотенузу ВС. Тогда:

tg(ACB) = AB/BC = AC/BC * AB/AC = AC/BC * ctg(ACB)

Из определения тангенса мы знаем, что tg(ACB) = 5/3, следовательно:

AC/BC = tg(ACB) / ctg(ACB) = (5/3) / (1 / tg(ACB)) = (5/3) / (3/5) = 25/9

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы ВС:

BC^2 = AB^2 + AC^2 = 17^2 + (25/9)^2

BC = sqrt(17^2 + (25/9)^2) ≈ 18.36

И, наконец, высота СН равна:

СН = AC = (AB * AC) / BC = (17 * 25/9) / 18.36 ≈ 7.21

Таким образом, высота СН примерно равна 7.21.