Question

У двух равнобедренных треугольников углы при вершине равны.Основание первого треугольника равно 8 см,а высота,проведенная к ней,- 3 см.Найти стороны другого треугольника,если его периметр равен 54 см.

Answer 1

Так треугольник равнобедренный, то две его стороны равны. 54-8=46 (см) - сумма сторон
46/2= 23 (см)
Ответ: стороны равны 23 см.
Надеюсь все правильно.

Answer 2

Первый треугольник имеет основание 8 см и высоту 3 см, что означает, что его площадь равна:

$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 = 12\text{ см}^2$

Так как второй треугольник равнобедренный и имеет угол при вершине равный углу первого треугольника, то он подобен ему. Пусть основание второго треугольника равно $a$, тогда его высота, проведенная к основанию, также равна 3 см. Площадь второго треугольника тоже равна $S_1$, поэтому можно записать:

$\frac{1}{2} \cdot a \cdot 3 = 12\text{ см}^2$

Решив это уравнение, найдем, что $a = 8$ см. Таким образом, второй треугольник также имеет основание длиной 8 см.

Периметр второго треугольника равен 54 см, что равносильно сумме длин всех его сторон. Поскольку две стороны равны основанию и также равны между собой, то длина каждой из них равна:

$\frac{54 - 8}{2} = 23\text{ см}$

Таким образом, второй треугольник имеет две равные стороны длиной 23 см и основание длиной 8 см.