Question

Найдите катет прямоугольного треугольника если он в 2 раза меньше гипотенузы, а второй катет равен 6

Answer 1

Пусть неизвестный катет = х, тогда гипотенуза = 2х. По теореме Пифагора:

(2х²) - х² = 6²
4х² - х² = 36
3х² = 36
х² = 12
х = √12 = 2√3

Ответ: 2√3

Answer 2

Пусть катет прямоугольного треугольника равен x, а гипотенуза равна y. Мы знаем, что x = y/2 и второй катет равен 6.

С помощью теоремы Пифагора мы можем написать уравнение:

x^2 + 6^2 = y^2

Заменяем x на y/2:

(y/2)^2 + 6^2 = y^2

y^2/4 + 36 = y^2

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

y^2 - 4y^2/4 - 144/4 = 0

y^2/4 - y^2 + 36 = 0

Переносим 36 на другую сторону:

y^2/4 - y^2 = -36

y^2 - 4y^2 = -144

-3y^2 = -144

y^2 = 48

y = sqrt(48) ≈ 6.93

Таким образом, гипотенуза треугольника равна примерно 6.93.

Используем x = y/2, чтобы найти катет:

x = 6.93/2 = 3.47

Ответ: катет прямоугольного треугольника равен примерно 3.47.