Question

Помогите решить!Периметр квадрата,построенного на большей стороне прямоугольника,равен 32 см. Вычислите площадь прямоугольника, если одна из его сторон в два раза меньше другой.

Answer 1

1) 32:4=8см - большая сторона прямоугольника
2)8см:2=4см - меньшая сторона прямоугольника
3)8см*4см=32см квадратных
Ответ: 32 квадратных сантиметра

Answer 2

Пусть большая сторона прямоугольника равна x, тогда сторона квадрата, построенного на ней, также равна x. Запишем формулу для периметра квадрата:

4x = 32

Отсюда находим, что x = 8 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна y, тогда другая сторона равна 2y. Запишем формулу для площади прямоугольника:

S = xy

Подставим найденное значение x:

S = 8y

Нам нужно найти значение y. Рассмотрим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна x, а катеты равны y:

x^2 = y^2 + (2y)^2

Раскроем скобки и упростим:

x^2 = 5y^2

Подставим найденное значение x:

64 = 5y^2

Решим уравнение относительно y:

y^2 = 64/5

y = 4*sqrt(5)/5

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

S = 8y = 32*sqrt(5)/5 ≈ 14.32 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна примерно 14.32 квадратных см.