Question

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5 ,а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов найдите площядь трапеции

Answer 1

Решение в прикреплённом файле :)

Answer 2

Для решения задачи можно использовать формулу для площади трапеции:

$S = \frac{(a + b)h}{2}$,

где $a$ и $b$ - длины оснований, $h$ - высота трапеции.

Поскольку трапеция равнобедренная, то высота $h$ является биссектрисой угла между основанием и боковой стороной, и ее длина равна:

$h = \frac{2ab}{a+b}\cdot \cos \frac{\alpha}{2}$,

где $\alpha$ - угол между боковой стороной и основанием, в данном случае $\alpha=45^\circ$.

Подставляем известные значения и вычисляем:

$h = \frac{2\cdot 3\cdot 5}{3+5}\cdot \cos \frac{45^\circ}{2} \approx 4.045$.

Теперь можем вычислить площадь:

$S = \frac{(3+5)\cdot 4.045}{2} = 16.18$.

Ответ: площадь трапеции равна 16.18.