Question

Теорема о существовании прямой перпендикулярной данной​

Answer 1

Ответ:

все точки одной прямой перпендикулярны другой

Объяснение:

Answer 2

Теорема о существовании прямой перпендикулярной данной утверждает, что для любой данной прямой на плоскости существует единственная прямая, которая проходит через данный точку и перпендикулярна данной прямой.

Иначе говоря, если на плоскости дана прямая l и точка P, не лежащая на этой прямой, то существует единственная прямая, которая проходит через точку P и перпендикулярна прямой l.

Для доказательства этой теоремы можно воспользоваться следующим способом:

1. Построить окружность с центром в точке P и радиусом, равным расстоянию от точки P до прямой l.
2. Провести две касательные к этой окружности, проходящие через точку P.
3. Прямая, проходящая через точку P и перпендикулярная прямой l, должна быть параллельна касательным к окружности, поскольку радиус окружности и линия, соединяющая центр окружности и точку пересечения прямой l с окружностью, образуют прямой угол.
4. Из свойств геометрии следует, что две параллельные прямые имеют одинаковый наклон, следовательно, мы можем построить прямую, проходящую через точку P и параллельную касательным к окружности.

Таким образом, мы доказали, что существует единственная прямая, проходящая через точку P и перпендикулярная данной прямой l.