Question

5)периметр прямоугольника ABCD равен 36см а его диагональ равна 9см. найдите перимтр треугольника ABD

Answer 1

P прямоугольника = 2(АВ+АС) следовательно сумма двух сторон прямоугольника равна 18. 18+9=27. Это и есть периметр ABD.

Answer 2

Периметр прямоугольника = 2(а+б)
если провести диагональ ВD то получим (а+б)=P/2=36/2=18
диагональ =9
значит периметр треугольника = 18+9=27

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства прямоугольника и треугольника.

Периметр прямоугольника ABCD равен 36 см. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. В прямоугольнике ABCD у нас есть две пары параллельных сторон: AB и CD, а также BC и AD. Поэтому мы можем записать:

2(AB + BC) = 36

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Он является прямоугольным треугольником, поскольку диагональ прямоугольника является его гипотенузой. Мы знаем, что длина диагонали прямоугольника равна 9 см. Также, в прямоугольном треугольнике с длинами катетов a и b и гипотенузой c, справедлива формула Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае, стороны треугольника ABD являются катетами, а диагональ прямоугольника является гипотенузой. Пусть стороны треугольника ABD равны AB = a и AD = b, а гипотенуза равна длине диагонали прямоугольника, то есть AB = AD = 9 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABD, сложив длины его сторон:

Периметр треугольника ABD = AB + AD + BD

Поскольку AB = AD = 9 см, мы можем записать:

Периметр треугольника ABD = 9 + 9 + BD

Теперь нам нужно найти BD. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как BD - это вторая диагональ прямоугольника ABCD:

BD^2 = AB^2 + AD^2

BD^2 = 9^2 + 9^2

BD^2 = 81 + 81

BD^2 = 162

BD = √162

Теперь мы можем подставить найденное значение BD в формулу периметра треугольника ABD:

Периметр треугольника ABD = 9 + 9 + √162

Таким образом, периметр треугольника ABD равен 18 + √162 см.