Question

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса 68 корней из 3

Answer 1

а) радиус описанной вокруг правильного теругольника окружности равен сторона деленная на корень из 3. Отсюда сторона равна радиус деленный на корень из 3= 2см.

б)радиус вписаной в пр. треуг окружности равен  сторона деленная на 2 корня из 3 = 2/2корня из3=1/корень из 3= корень из 3 деленное за 3.

Answer 2

Чтобы найти сторону квадрата, вписанного в окружность, нужно знать радиус этой окружности. В данном случае радиус равен 68 корней из 3.

Диагональ квадрата является диаметром окружности, в которую он вписан. Поэтому диагональ квадрата равна двум радиусам окружности, то есть 2 * 68 корней из 3 = 136 корней из 3.

Сторона квадрата можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами квадрата.

Пусть x - сторона квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

x^2 + x^2 = (136√3)^2 2x^2 = 136^2 * 3 2x^2 = 18496 * 3 2x^2 = 55488 x^2 = 55488 / 2 x^2 = 27744 x = √27744 x ≈ 166.32

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в окружность радиуса 68 корней из 3, примерно равна 166.32.