Question

В равнобедренном треугольнике АВС АС = СВ = 25, АВ = 48. Треугольник вращается вокруг оси, проходящей через вершину В и перпендикуляной АВ. Найдите объем тела вращения.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для нахождения объема тела вращения необходимо найти площадь поперечного сечения и умножить ее на длину окружности, по которой происходит вращение.

Площадь поперечного сечения можно найти с помощью формулы площади равнобедренного треугольника:

S = 1/4 * √[4a^2 - b^2] * b^2,

где a = AC = BV = 25 (так как треугольник равнобедренный), b = AB = 48.

Подставляя значения, получаем:

S = 1/4 * √[4*25^2 - 48^2] * 48^2 ≈ 900.

Длина окружности, по которой происходит вращение, равна 2πr, где r = BV = 25.

Таким образом,

объем тела вращения = S * 2πr = 900 * 2π * 25 ≈ 56 548.

Ответ: объем тела вращения составляет примерно 56 548 единиц объема.