Question

Отношение площадей двух квадратов равно 3. Найти отношение их периметров.

Answer 1

A²=3b²
a=b√3
P₁=4b
P₂=4b√3
P₂/P₁=4b√3/4b=√3
Ответ
отношение их периметров √3

Answer 2

Пусть сторона первого квадрата равна "а", а сторона второго квадрата равна "b". Тогда площадь первого квадрата равна a^2, а площадь второго квадрата равна b^2.

Исходя из условия задачи, у нас есть соотношение площадей: a^2 / b^2 = 3

Чтобы найти отношение их периметров, нам нужно знать длины сторон квадратов. Так как в условии нет информации о конкретных значениях сторон, мы не можем найти точное отношение периметров.

Однако, если мы предположим, что стороны квадратов пропорциональны и обозначим коэффициент пропорциональности как "k", то можно записать: a = kb

Теперь мы можем использовать это соотношение и выразить "a" через "b" в уравнении площадей: (kb)^2 / b^2 = 3 k^2 = 3

Из этого можно сделать вывод, что k = sqrt(3).

Теперь мы можем выразить "a" и "b" через "k": a = kb = sqrt(3) * b

Периметр квадрата равен 4 * сторона, поэтому: Периметр первого квадрата = 4a = 4 * sqrt(3) * b Периметр второго квадрата = 4b

Таким образом, отношение периметров двух квадратов будет: (4 * sqrt(3) * b) / (4b) = sqrt(3) / 1 = sqrt(3)

Итак, отношение периметров двух квадратов равно sqrt(3).