Question

Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС,АС=16 сантиметров , ВД-медиана. Найти расстояние то точки С до ВД

Answer 1

Медиана бд делит ас на две равные части значит ад будет равен 8

Answer 2

Пусть точка D - середина стороны AB. Так как треугольник ABC равнобедренный, то медиана BD также является биссектрисой угла ABC и высотой треугольника ABC.

Поэтому треугольник ABD является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины BD:

BD = √(AD² + AB²) = √(8² + (AC/2)²) = √(64 + 64) = √128 = 8√2

Затем, поскольку CD является высотой треугольника ABC, площадь треугольника ABC можно выразить как:

S(ABC) = 1/2 * AC * CD

Отсюда, зная площадь треугольника ABC и длину медианы BD, мы можем найти расстояние от точки C до медианы BD:

CD = 2 * S(ABC) / BD = 2 * (1/2 * AC * CD) / (8√2) = AC / 4√2 = 16 / 4√2 = 4√2

Итак, расстояние от точки C до медианы BD равно 4√2 сантиметров.