Question

Стороны треугольника 4см, 13см и 15 см. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне

Answer 1

По формуле Герона вычислим площадь треугольника:
полупериметр:
$p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{4+13+15}{2} =16$
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)} =24\,\,\, cm^2$
Высота проведенная к меньше стороне равна
$S= \frac{a\cdot h}{2} \\ h= \frac{2\cdot S}{a} = \frac{2\cdot24}{4} =12\,\,\, cm$

Ответ: 12см.

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, можно воспользоваться формулой:

h = (2 * S) / a,

где h - высота, S - площадь треугольника, a - длина основания, к которому проведена высота.

Сначала нужно вычислить площадь треугольника, используя формулу Герона:

p = (a + b + c) / 2,

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где a, b и c - длины сторон треугольника, p - полупериметр.

Для данного треугольника:

a = 4 см, b = 13 см, c = 15 см.

p = (4 + 13 + 15) / 2 = 16 см,

S = sqrt(16 * (16 - 4) * (16 - 13) * (16 - 15)) ≈ 24 см².

Затем можно вычислить высоту, проведенную к стороне длиной 4 см:

h = (2 * S) / a = (2 * 24) / 4 = 12 см.

Ответ: высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 12 см.