Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите медиану треугольника, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

Медиана проведенная в прямоугольного треугольнике к гипотенузе равна половине гипотенузы

Answer 2

Для начала, найдем длину гипотенузы треугольника, используя теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гипотенуза^2 = 30^2 + 40^2 гипотенуза^2 = 900 + 1600 гипотенуза^2 = 2500 гипотенуза = √2500 гипотенуза = 50

Теперь, найдем половину длины гипотенузы:

половина гипотенузы = 50 / 2 половина гипотенузы = 25

Наконец, построим медиану из вершины прямого угла (точки, где пересекаются катеты) к середине гипотенузы. Поскольку медиана является отрезком, который делит сторону треугольника пополам, то ее длина будет равна половине длины гипотенузы, т.е.:

медиана = 25

Таким образом, медиана треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 25.