Question

1-        4 замечательные точки в треугольнике 2-          5 признаков параллельности  прямыхЗаранее спасибо!)

Answer 1

Теорема 1 (первый признак параллельности)
Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие (внутренние или
внешние) углы равны, то такие прямые параллельны.
Теорема 2 (второй признак параллельности)
Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то
прямые параллельны.
Теорема 3 (третий признак параллельности)
Если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних (внутренних
или внешних) углов равна, то прямые параллельны.

Answer 2

1- Чтобы найти четыре замечательные точки в треугольнике, мы можем рассмотреть особые точки, связанные с его сторонами и углами:

• Центр окружности вписанной в треугольник (центр внутренней окружности, касающейся всех трех сторон треугольника).
• Центр окружности, описанной около треугольника (центр окружности, проходящей через все три вершины треугольника).
• Ортоцентр треугольника (точка пересечения высот треугольника, проведенных из каждой вершины до противоположной стороны).
• Центр масс треугольника (точка пересечения медиан треугольника, проведенных из каждой вершины до середины противоположной стороны).

2- Пять признаков параллельности прямых:

• Первый признак: Две прямые параллельны, если угол между ними равен 0 градусов.
• Второй признак: Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (наклоны) равны.
• Третий признак: Две прямые параллельны, если их нормальные векторы (векторы, перпендикулярные прямым) равны.
• Четвертый признак: Две прямые параллельны, если их направляющие векторы (векторы, указывающие направление прямых) пропорциональны.
• Пятый признак: Две прямые параллельны, если они не пересекаются при продолжении в бесконечность в обоих направлениях.

Пожалуйста, уточните, если вам нужна более подробная информация по этим темам.