Question

В треугольнике ABC, AD бисектриса, угол C равен 30°, а угол BAD равен 69°. Найдите угол ADB.

Answer 1

∠САD=∠ВАD=69°.
∠АDВ -внешний для ΔАСD и раен сумме двух углов не смежных с ним.
∠АDВ=30+69=99°.

Answer 2

Поскольку AD является биссектрисой угла BAC, мы знаем, что угол BAD равен углу CAD.

Таким образом, угол CAD также равен 69 градусам.

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180 градусов

Заменяя углы, которые мы знаем, получаем:

угол BAC + угол ABC + 30 градусов = 180 градусов

или

угол BAC + угол ABC = 150 градусов

Теперь мы можем использовать факт, что угол ADB и угол ABC являются смежными углами, и их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать:

угол ADB + угол ABC = 180 градусов

Заменяя угол ABC на 150 градусов, получаем:

угол ADB + 150 градусов = 180 градусов

или

угол ADB = 30 градусов

Ответ: угол ADB равен 30 градусов.