Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC=2 см, угол ABC=45

Answer 1

Нет решения !  Наверно вы ошиблись 

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой описанной окружности, которая утверждает, что радиус описанной окружности треугольника равен половине диаметра, где диаметр - это длина отрезка, проходящего через центр описанной окружности и соединяющего любые две точки треугольника.

Чтобы найти диаметр, нам нужно знать длину стороны AB. Мы можем найти ее, используя свойства прямоугольного треугольника ABC.

Так как угол ABC = 45 градусов, то угол BAC = 90 - 45 = 45 градусов. Таким образом, треугольник BAC также является прямоугольным и равнобедренным, что значит AC = BC = 2 см.

Зная, что AB = AC * √2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника), мы можем вычислить AB = 2 * √2 см.

Теперь мы можем найти диаметр описанной окружности, используя формулу для нахождения диаметра, проходящего через одну из вершин треугольника:

D = AB / sin(ABC),

где D - диаметр описанной окружности.

В нашем случае, ABC = 45 градусов, поэтому sin(ABC) = sin(45) = 1/√2.

Подставляя известные значения, получаем:

D = AB / sin(ABC) = (2 * √2) / (1/√2) = 4 см.

И, наконец, радиус описанной окружности равен половине диаметра:

R = D / 2 = 2 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 2 см.