Question

Дано AB(3;0;-4) AD(0;5;0)найти площадь паралеллограмма​

Answer 1

Ответ:

25 ед²

Объяснение:

Даны две стороны параллелограмма:  AB{3;0;-4} и AD{0;5;0}.

Площадь параллелограмма S = |AB|*|AD|*SinA.

|AB| = √(9+0+16) = 5.

|AD| = √(0+25+0) = 5. => ABCD - ромб!

CosA = (Xab*Xad+Yab*Yad+Zab*Zad)/(|AB|*|AD|) = (|0+0+0)/25 =>

CosA = 0 => <A=90° => ABCD - квадрат!

Sabcd = |AB|*|AD| = 25 ед²

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, образованного векторами AB и AD, мы можем использовать формулу:

Площадь = |AB x AD|

где AB x AD - векторное произведение векторов AB и AD.

Для начала, найдем векторы AB и AD:

AB = OB - OA = (0 - 3; 5 - 0; 0 - (-4)) = (-3; 5; 4) AD = OD - OA = (0 - 0; 5 - 0; 0 - (-4)) = (0; 5; 4)

Затем вычислим векторное произведение:

AB x AD = (-3; 5; 4) x (0; 5; 4) = ((5 * 4) - (5 * 4); (4 * 0) - (-3 * 4); (-3 * 5) - (4 * 0)) = (0; 16; -15)

Теперь найдем модуль вектора AB x AD:

|AB x AD| = sqrt(0^2 + 16^2 + (-15)^2) = sqrt(0 + 256 + 225) = sqrt(481) ≈ 21.93

Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения, то есть:

Площадь = 21.93

Таким образом, площадь параллелограмма, образованного векторами AB и AD, составляет приблизительно 21.93 единицы площади.