Question

Пло­щадь ромба равна 54, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

Answer 1

Стороні у ромба равные.периметр= сторона+сторона+сторона+сторона.из этого следует то,что чтоб найти сторону нужно периметр поделить на 4.                   
36:4=9   
S=a*h
54=9*x
x=54:9
X=6.то есть вісота равна шести

Answer 2

Пусть a - сторона ромба, h - его высота. Так как ромб имеет четыре равные стороны, то его периметр равен 4a. Зная, что периметр равен 36, можно записать уравнение:

4a = 36

Отсюда следует, что a = 9.

Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1*d2)/2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Так как диагонали ромба перпендикулярны и пересекаются в центре, то можно записать следующее:

d1*h = 2S

где S - площадь ромба.

Из условия задачи известно, что S = 54. Подставляя это значение в уравнение выше, получаем:

d1*h = 108

Так как диагональ ромба равна среднему геометрическому двух его диагоналей, то можно записать:

d1 = a*sqrt(2)

Подставляя значение a = 9, получаем:

d1 = 9*sqrt(2)

Таким образом, уравнение принимает вид:

9*sqrt(2)*h = 108

Отсюда можно выразить высоту h:

h = 12/sqrt(2) = 6*sqrt(2)

Ответ: высота ромба равна 6*sqrt(2).