Question

В треугольнике ABC угол c равен 90 градусов , cos A 0,41 . sin B - ??

Answer 1

Sin(B) = sin(90-A) = cos(A) = 0,41

Answer 2

В треугольнике ABC с прямым углом C равным 90 градусов, мы знаем, что синус и косинус угла А и В связаны следующим образом:

cos(A) = adjacent/hypotenuse sin(B) = opposite/hypotenuse

Так как угол C равен 90 градусов, у нас есть прямоугольный треугольник, и стороны треугольника можно обозначить следующим образом:

A - противоположная сторона к углу А B - противоположная сторона к углу В C - гипотенуза

Таким образом, мы имеем:

cos(A) = A/C sin(B) = B/C

Известно, что cos(A) = 0.41. Подставим это значение в уравнение:

0.41 = A/C

Теперь мы можем выразить A через C:

A = 0.41C

Также нам известно, что sin(B) является неизвестным значением. Давайте обозначим его как х:

sin(B) = х

Теперь мы можем записать отношение sin(B) к C:

х = B/C

Итак, у нас есть выражение для sin(B) и выражение для A через C. Мы можем их использовать, чтобы связать sin(B) и cos(A):

х = B/C A = 0.41C

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

A^2 + B^2 = C^2

Подставим значения A и B:

(0.41C)^2 + (хC)^2 = C^2

0.1681C^2 + x^2C^2 = C^2

(0.1681 + x^2)C^2 = C^2

0.1681 + x^2 = 1

x^2 = 1 - 0.1681

x^2 = 0.8319

x ≈ √0.8319

x ≈ 0.9111

Таким образом, sin(B) ≈ 0.9111.