Question

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если 2 другие стороны равны 8см и 4см

Answer 1

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма длин двух его  сторон больше третьей стороны.
Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то для него достаточно соблюдения двух условий:
а+а>c  ⇒ 2a>c
a+c>a 
где  а  -боковая сторона  ;  с - основание треугольника
Рассмотрим два случая:
1) а=8 см ;  с = 4 см 
2*8 = 16   > 4
4+8 =12   > 8
данный треугольник существует ⇒ третья сторона  = 8 см
2) а=4 ; с = 8
2*4 = 8    = 8
4+8 = 12  > 4
данного треугольника не существует.

Ответ:  8 см .

Answer 2

Для нахождения третьей стороны равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим неизвестную сторону буквой x.

Так как треугольник равнобедренный, то его две равные стороны равны 8 см. Поэтому:

x^2 = 8^2 - (4/2)^2 x^2 = 64 - 4 x^2 = 60 x = sqrt(60) = 2 * sqrt(15)

Таким образом, сторона равнобедренного треугольника равна 2 * sqrt(15) см.