Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке Т(-1;4)и проходящей через точку А(3;5)

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид:
(х – хо)² +(у  – уо)² =R² .
Координаты точки Т(хо;уо) заданы: Т(-1;4).
Радиус определим:
R = √((x - xо)²  + (y - yо)² ).
R = √((3-(-1))² + (5-4)²) = √(16+1) = √17.
R² = 17.

Получаем уравнение окружности:
(х+1)² + (у-4)² = 17

Answer 2

Для составления уравнения окружности с центром в точке Т(-1;4) и проходящей через точку А(3;5), нам понадобятся следующие сведения:

1. Координаты центра окружности: (x₀, y₀) = (-1, 4).
2. Координаты произвольной точки на окружности: (x, y) = (3, 5).
3. Расстояние между центром и произвольной точкой равно радиусу окружности.

Радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром и произвольной точкой:

r = √[(x - x₀)² + (y - y₀)²]

Подставим известные значения:

r = √[(3 - (-1))² + (5 - 4)²] = √[4² + 1²] = √[16 + 1] = √17

Теперь, используя найденные значения, можем записать уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r² (x - (-1))² + (y - 4)² = (√17)² (x + 1)² + (y - 4)² = 17

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке Т(-1;4) и проходящей через точку А(3;5) имеет вид: (x + 1)² + (y - 4)² = 17