Question

Из вершины B прямого угла треугольника ABC опущена высота BM,равная 6 см. Найдите больший катет треугольника ABC, если AM:MK=1:9

Answer 1

Было бы очень неплохо узнать, где К.... Пусть АМ:МС = 1:9;

пусть АМ = х, МС = 9*х

Все 3 треугольника подобны :))) АМВ, ВМС и АВС.

х/6 = 6/(9*х);

х = 2; АМ = 2; МС = 18; АС = 20;

больший катет АВС - это гипотенуза в ВМС

ВС = корень(6^2 + 18^2) = корень(360); надо же, почти 19 :)))

ВС = 6*корень(10);

Answer 2

Пусть x - больший катет треугольника ABC.

Так как AM:MK = 1:9, то AM составляет 1/10 от всей высоты BM. Значит, AM = (1/10) * 6 = 0.6 см.

Также из прямоугольного треугольника ABM мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AM^2 + BM^2

AB^2 = 0.6^2 + 6^2 AB^2 = 0.36 + 36 AB^2 = 36.36

AB = √36.36 AB ≈ 6.03 см

Таким образом, больший катет треугольника ABC равен приблизительно 6.03 см.