Question

основание прямой призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Answer 1

площадь боковой поверхности Sбок=240 см

боковое ребро прямой призмы (высота) H= 10 см

периметр основания Р=Sбок/H=240/10=24 см

в основании РОМБ, сторона ромба b=P/4= 6 см

ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух равностороннних треугольников-, у которых одна сторона-это меньшая диагональ d=b= 6 см

меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения

площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. S=d*H=6*10=60 см2

Ответ 60 см2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства ромба и прямой призмы.

Известно, что угол между диагоналями ромба равен 60 градусов, а боковое ребро призмы равно 10 см. Обозначим сторону ромба через "а".

Площадь боковой поверхности прямой призмы можно выразить через площадь основания и высоту призмы. Для ромба площадь основания можно выразить как S_осн = a^2 * sin(60°). Поскольку прямая призма имеет два основания, общая площадь основания будет равна 2 * S_осн.

Зная, что площадь боковой поверхности равна 240 см^2 и боковое ребро равно 10 см, мы можем найти высоту призмы (h) следующим образом:

240 см^2 = 10 см * h h = 240 см^2 / 10 см h = 24 см

Теперь мы можем найти сторону ромба, зная, что боковое ребро призмы равно стороне ромба:

a = 10 см

Теперь, чтобы найти площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания, нам нужно найти площадь этого ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле: S_ромба = (d_1 * d_2) / 2, где d_1 и d_2 - диагонали ромба.

В данном случае, меньшая диагональ (d_2) равна стороне ромба (a), а большая диагональ (d_1) можно найти, используя теорему косинусов для треугольника, образованного боковым ребром, меньшей диагональю и большей диагональю. Угол между боковым ребром и меньшей диагональю составляет 60 градусов.

d_1^2 = a^2 + 10^2 - 2 * a * 10 * cos(60°) d_1^2 = a^2 + 100 - 20a * cos(60°)

Теперь, найдя d_1, мы можем вычислить площадь ромба:

S_ромба = (d_1 * a) / 2

Подставим значения