Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 10см, а АС = 8см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

//////////////////////////

Answer 2

Находим второй катет по теореме Пифагора:  √10²-8² =√36=6

S=(8*6)\2=24

Answer 3

Для нахождения площади треугольника мы можем использовать формулу Герона, которая основана на длинах сторон треугольника.

Сначала нам нужно найти длину третьей стороны треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной, поэтому сторона AC является меньшей из двух оставшихся сторон.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC:

AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 10^2 - 8^2 AC^2 = 100 - 64 AC^2 = 36 AC = √36 AC = 6 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: AB = 10 см, BC = 6 см и AC = 8 см.

Мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника:

Полупериметр треугольника: s = (AB + BC + AC) / 2 s = (10 + 6 + 8) / 2 s = 24 / 2 s = 12 см

Площадь треугольника: S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) S = √(12 * (12 - 10) * (12 - 6) * (12 - 8)) S = √(12 * 2 * 6 * 4) S = √(576) S = 24 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна 24 квадратным сантиметрам.