Question

В треугольнике ABC a + b = 21, ∠A = 64º, ∠B = 50º. Найдите неизвестные элементы треугольника.

Answer 1

Угол С = 180- 64-50=66°(по теорем. о сумме углов в треугольнике)

Answer 2

Дано треугольник ABC, где a и b - длины сторон, ∠A - угол при вершине A и ∠B - угол при вершине B. Нам известно, что a + b = 21, ∠A = 64º и ∠B = 50º. Найдем остальные элементы треугольника.

1. Найдем третий угол треугольника, ∠C: Сумма углов треугольника равна 180º. ∠C = 180º - ∠A - ∠B = 180º - 64º - 50º = 66º

2. Используя закон синусов, найдем сторону c: Синус угла A деленный на сторону a равен синусу угла C деленному на сторону c: sin A / a = sin C / c sin 64º / a = sin 66º / c

   Зная, что a + b = 21, можем выразить a через b: a = 21 - b

   Заменим a в уравнении синусов: sin 64º / (21 - b) = sin 66º / c

3. Используя теорему синусов, найдем сторону c: c / sin C = a / sin A c = (a * sin C) / sin A = ((21 - b) * sin 66º) / sin 64º

Таким образом, найдены неизвестные элементы треугольника: ∠C = 66º и сторона c = ((21 - b) * sin 66º) / sin 64º.