Question

119.Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведены медиана CM и высота CH. Найдите угол HCM, если BAC = 56

Answer 1

Что бы найти угол HCM=90-угол ВСМ-угол НСА

1) Ищем угол НСА
угол НСА=180-90-56=34

2).Ищем угол ВСМ
угол АВС=180-90-56=34
Медиана  в прямоугольном треугольнике равна  половине гипотенузы 
        CM=АМ=МВ
Значит треугольник СМВ равнобедреный
и угол ВСМ= угол АВС =34

3)  Значит  угол HCM=90-угол ВСН-угол МСА=90-34-34=22

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство треугольника, согласно которому медиана разбивает противоположную сторону пополам, а высота проходит через вершину прямого угла и перпендикулярна к основанию.

Из свойства медианы, мы знаем, что точка M делит сторону AB пополам. То есть, AM = MB.

Также, из свойства высоты, мы знаем, что угол HCA прямой, а значит, угол HCM будет дополнительным к углу ACB.

Следовательно, мы можем рассчитать угол HCM, зная угол ACB и используя факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол ACB = 180 - (угол BAC + угол ABC) = 180 - (56 + 90) (так как угол ABC - прямой угол) = 180 - 146 = 34 градуса

Таким образом, угол HCM равен 34 градусам.