Question

Найти периметр равнобед. треугольника DEF если известна высота=8 и периметр тр. DEO=43

Answer 1

Рас уж равнобедренный треугольник то то периметры соотносятся друг другу как 2:1 => Pdef= 86

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти стороны треугольника DEF. Мы знаем, что высота треугольника опущена на сторону EF и перпендикулярна ей. Обозначим основание этой высоты через BC, где B — точка на стороне DE, а C — точка на стороне DF.

Так как треугольник DEF равнобедренный, то стороны DE и DF равны между собой. Обозначим их через x.

Также мы знаем, что периметр треугольника DEO равен 43. Так как треугольник DEF получается из треугольника DEO вычитанием треугольника BCF, то периметр треугольника DEF можно найти по формуле:

Perimeter(DEF) = Perimeter(DEO) - BC - CF

Мы можем найти сторону BC с помощью формулы для площади треугольника:

S(DEF) = 1/2 * BC * 8

S(DEF) = 1/2 * x * 8

S(DEF) = 4x

Также мы можем найти площадь треугольника DEF через его периметр и радиус вписанной окружности (так как треугольник DEF равнобедренный, то радиус вписанной окружности равен 4):

S(DEF) = Perimeter(DEF) * radius

S(DEF) = Perimeter(DEF) * 4

Теперь мы можем выразить периметр треугольника DEF через x:

Perimeter(DEF) = Perimeter(DEO) - BC - CF

Perimeter(DEF) = 43 - 2BC

Perimeter(DEF) = 43 - 2 * 4x/8

Perimeter(DEF) = 43 - x

Таким образом, периметр треугольника DEF равен:

Perimeter(DEF) = 43 - x

где x - длина стороны DE (или DF).

Ответ: Perimeter(DEF) = 43 - x.