Question

Четырехугольник АBCD - параллелограмм. В(-2;3), С(10;9), D(7;0). Найдите координаты вершины А.

Answer 1

Ответ:

Точка А (-5;-6) (найти их пересечение и отметить эту точку)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины A параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Так как BC и AD - стороны параллелограмма, они должны быть параллельны и равны друг другу. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти координаты вершины A.

По условию даны координаты точек B(-2;3), C(10;9) и D(7;0).

Известно, что BC и AD параллельны, поэтому вектор BC равен вектору AD.

Вектор BC можно найти как разность координат точек C и B:

BC = C - B = (10 - (-2); 9 - 3) = (12; 6)

Теперь мы знаем, что вектор AD равен вектору BC:

AD = BC = (12; 6)

Чтобы найти координаты точки A, мы можем вычислить разность координат точек D и AD:

A = D - AD = (7 - 12; 0 - 6) = (-5; -6)

Таким образом, координаты вершины A равны (-5; -6).