Question

Высота конуса равна 3 см, а его образующая-5 см. Чему равна площадь основания конуса?помогите пожалуйста...

Answer 1

r^2=25-9; r=4.

Sосн-ия=16pi.

Answer 2

основание конуса-круг, площадь круга S=пи*r^2, r^2= 5^2-3^2= (5-3)(5+3)= 2*8=16, S=16*пи

Answer 3

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса основания конуса.

Известно, что образующая конуса равна 5 см, а высота равна 3 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти радиус основания (r) конуса.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенузой является образующая, а катетами являются радиус основания (r) и высота (h) конуса.

Таким образом, можем записать следующее уравнение:

r^2 + h^2 = l^2,

где r - радиус основания, h - высота, l - образующая.

Подставляя известные значения, получим:

r^2 + 3^2 = 5^2,

r^2 + 9 = 25,

r^2 = 25 - 9,

r^2 = 16.

Чтобы найти радиус (r), извлекаем квадратный корень:

r = √16,

r = 4.

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти площадь основания конуса, используя формулу для площади круга:

S = πr^2,

S = π(4^2),

S = 16π.

Таким образом, площадь основания конуса равна 16π квадратных сантиметров.